article 19cm 27cm =-1.1cm =-1.1cm =-3.3cm document *1cm

ANALIZA I - septembar 2002. I tok *0.55cm*5mm

1. Dat je realan niz a_{n}: a_{0} , a_{n+1} = 2a_{n}(n + 2)a_{n} + 1 za n = 0, 1, 2, ...

2. Ispitati funkciju \sqrt{x^{2} + 2x}e^{1x} i nacrtati njen grafik. *2mm

3. Izračunati

∫_{0}^{1} arcsinx − xx^{3} dx

*2mm

4. Neka je f : [0, 1] → R neprekidna funkcija, diferencijabilna na (0,1), f(0) = f(1) = 0, 0 < α < β < 1 i f(α) − f(β) = 1. Dokazati da je |f′(ξ)| = 2 za neko 0 < ξ < 1.

*2mm